深入理解位运算符及其在JavaScript中的应用

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2024-06-07

• 本篇文章,我们将更深入地探讨位运算,帮助你更全面地理解它。

常见位运算符

运算符

描述

运算规则

&

按位与 and

两个对应的二进制位都为 1 时,结果为 1,否则为 0

|

按位或 or

两个对应的二进制位有一者为 1 时,结果为 1,否则为 0

^

按位异或 XOR

两个对应的二进制位相异时,结果为 1,否则为 0

~

按位取反 reverse

对原码进行取反运算,1 变为 0,0 变为 1

<<

左移 n 位 move left

将二进制位左移 n 位,,高位移出低位补 0

>>

有符号右移 n 位 move right

将二进制位右移 n 位,高位移出,低位补符号位

>>>

无符号右移 n 位

将二进制位右移 n 位,高位移出,低位补 0

& 与运算:
0 & 0 = 0
0 & 1 = 0
1 & 0 = 0
1 & 1 = 1
  • • 总结:两位同时为1,结果才为1,否则结果为0。
  • • 例如:3&5
    0000 0011
    0000 0101
  = 0000 0001

• 因此 3&5 的值为 1。

注意:负数按补码形式参加按位与运算。

• 用途:

function clearWithBitwiseAnd(number) {
    const zeroMask = 0; // 创建一个各位都是0的整数作为掩码

    const clearedNumber = number & zeroMask; // 使用位与操作将 number 清零

    return clearedNumber;
}

const originalNumber = 12345;
const clearedNumber = clearWithBitwiseAnd(originalNumber);
  • • 只要根据最未位是 0 还是 1 来决定,为 0 就是偶数,为 1 就是奇数。因此可以用 if ((i & 1) == 0)代替 if (i % 2 == 0)来判断 a 是不是偶数。
  • • 如果想将一个单元清零,即使其全部二进制位为 0,只要与一个各位都为零的数值相与,结果为零。
  • 1. 清零
  • 1. 判断奇偶
| 或运算:
0 | 0 = 0
0 | 1 = 1
1 | 0 = 1
1 | 1 = 1
  • • 总结:参加运算的两个对象只要有一个为1,其值为1。
  • • 例如:3&5
    0000 0011
    0000 0101
  = 0000 0111

parseInt(111, 2); // 7
  • • 因此,3|5 的值为 7。
  • 注意:负数按补码形式参加按位或运算。
^ 异或运算
0 ^ 0 = 0
0 ^ 1 = 1
1 ^ 0 = 1
1 ^ 1 = 0
  • • 总结:参加运算的两个对象,如果两个相应位相同为0,相异为1。 例如:3^5
    0000 0011
    0000 0101
  = 0000 0110

parseInt(110, 2); // 6
  • • 因此,3^5 的值为 6。
  • • 异或运算符的性质:
  • 交换律:(a^b)^c == a^(b^c)
  • 结合律:(a + b)^c == a^b + b^c
  • 对于任何数x,都有 x^x=0,x^0=x
  • 自反性: a^b^b=a^0=a
~ 取反运算
  • • 对参数运算的数据按二进制进行 "取反" 操作。
~ 1 = 0
~ 0 = 1
  • • 总结:对一个二进制数位按位取反,即0变1,1变0
  • • 例如:~6
  0000 0110
= 1111 1001
  • 在计算机中,正数用原码表示,负数使用补码存储,首先看最高位,最高位1表示负数,0表示正数。
  • 当发现按位取反为负数时,就直接取其补码,变为十进制:
     0000 0110
   = 1111 1001
反码:1000 0110
补码:1000 0111

// 疑惑点:为什么补码后成为 1000 0111
`先求反码:原码的基础上,除最高位(符号位)外,其余位取反。
再求补码:反码的基础上,最低位加1。`
  • • 因此,~6 的值为-7。
<< 左移运算
  • • 定义:将一个运算对象的各二进制位左移若干位,左边的二进制位丢弃,右边补0
  • • 例如:
a = 1010 1110
a = a << 2
a = 1011 1000

`00 舍弃` 1011 1000 = 1011 1000
  • 若左移时舍弃的高位不包含1,则每左移一位,相当于该数乘以2
>> 右移运算
  • • 定义:将一个数的各二进制位全部右移若干位,正数左补0,负数左补1,右边丢弃。
  • • 例如:
a = 1010 1110
a = a >> 2
a = 0010 1011

0010 1011 `10 舍弃` = 0010 1011
  • • 例如,a = a >> 2 将a的二进制位右移2位,左补0或者左补1的看被移数时正还是负
  • 操作数每右移一位,相当于该数除以2。
原码,补码,反码
  • • 计算机中的有符号数有三种表示方法,即原码,补码,反码。这三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用 0 表示正,用 1 表示负,而数值位,三种表示方法各不相同。
  1. 1. 原码:原码就是一个数的二进制数。
  • • 例如:10 的原码为 0000 1010
// 获取方法
// num.toString(2)
  1. 1. 反码:正数的反码与原码相同,如: 10 的反码为 0000 1010。负数的反码为除符号位,按位取反,即 0 变 1,1 变 0.
  • • 例如:-10
原码:0000 1010
反码:1111 0101
  1. 1. 补码:正数的补码与原码相同,如:10 的原码为 0000 1010。负数的补码是原码除符号位的所有位取反即 0 变 1,1 变 0,然后加 1 也就是反码加 1。
  • • 例如:-10
原码:1000 1010
反码:1111 0101
补码:1111 0110

// 此时补码这里有点疑惑,详细过程就是:
// 1. 先从最右边的一位(最低位)开始相加,1(反码)加 1,结果是 2。在二进制中,2 表示为 10。所以,我们将该位写入 0,并在下一位(从右往左数的第二位)中进位 1。
// 2. 再来看第二位,0(反码)+ 1(进位) =1。
// 3. 其他位,因为没有进位,所以保持不变。
// 4. 所以,计算出 -10 的补码是 11110110

`先求反码:原码的基础上,除最高位(符号位)外,其余位取反。
再求补码:反码的基础上,最低位加1。`